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刘洋和爸妈美国队“破天荒”夺得2015年国际奥林匹克数学竞赛冠军的消息震荡了整个中外奥数圈。美国队队员刘洋已经连续两届获得奥数金牌。除了数学成就，刘洋还是美国皇家钢琴考试认证的钢琴师，吹黑管9年，画画9年，校篮球队准队员，并且在去年被麻省理工大学提前录取。但这个全能选手并非一个乖小孩，刘洋曾“疯狂地”迷恋电脑游戏，刘妈妈还为此跟他“斗得其乐无穷”。刘洋3岁跟随父母从中国移民美国, 妈妈刘双秋是中国人, 爸爸是印度人。刘妈妈曾经是国内的一名数学教师, 爸爸是一名机械工程师。为数学放弃那些年最爱玩的游戏初到美国, 刘双秋最担心刘洋的语言问题，为了熟悉英语，从孩子5岁开始，她就让刘洋尽可能多地接触英文练习题，包括数学、科学、英语、社会学等方面的内容。面对爱玩游戏的儿子，刘妈妈亲自和刘洋一起打游戏，边玩游戏边学习。刘双秋买来的大部分是问题解决型的游戏。比如一个发电站遭到敌人的破坏, 需要玩家解决许多综合性问题才能使它恢复运转，这其中数学的、科学的、人文的、地理的知识都要用到。寓教于乐，一关一关闯下来，刘洋爱不释手。不过虽然从中培养了孩子解决问题的思维方式，但刘妈妈也笑称似乎是埋下了祸根, “他后来开始疯狂地玩游戏, 或许和这段经历有关”。在上中学的那几年里，刘洋一直在玩游戏的问题上和妈妈打“游击战”，他的战术可以总结成“敌来我躲，敌跑我追”。但是不管大战几百回合，刘妈妈始终尊重孩子，从来没有“掐网线、关电脑”的强硬措施。开始她会时不时“突然出现”在刘洋房间里，检查他是不是在玩游戏。但刘妈妈又觉得这种做法对孩子也不够尊重，于是和刘洋“商量”，让他在客厅学习，便于监督。即使如此，刘洋也并没有舍得放下游戏，“一有机会就玩”。最后忍痛割爱，还得靠他自己下决心，那年刘洋九年级，第一次冲击奥数失败。刘洋六年级时,第一次接触Mathcounts（这是美国为6至8年级学生准备的数学竞赛）,没能代表密苏里州参加全国的比赛。但“稍做努力, 他在一年后就赢得了全州第一名, 在第二年, 又赢得了全国第二名的好成绩”。 Mathcounts数学竞赛让刘洋有机会结识全美热爱数学, 甚至比他更热爱数学的孩子, 他们很快建立友谊, 保持联系。所以, 当刘洋在九年级冲击美国奥数竞赛失败, 没有资格入选奥数夏令营时, 他意识到：玩游戏真的是影响到学数学了。刘妈妈鼓励他给美国著名的华人奥赛教练冯祖鸣写邮件请教。冯教练鼓励他享受数学, 不要以闯进奥数竞赛为目的，帮助他建立了正确的学习观。刘妈妈说，冯教练的邮件内容有十多页。九年级的刘洋“深刻意识到, 奥数竞赛不是稍作努力就能完成的, 所以他甚至放弃了那些年最爱玩的游戏”。之后, 他“全力以赴”追求最钟爱的数学梦想。除了“那些年他最爱玩的游戏”，刘洋也放弃了继续在校篮球队打球的机会, 尽管这是他自六年级开始就梦寐以求的事，但刘洋对妈妈说:“我即使每天打5个小时篮球也进不了NBA,但是如果每天做5个小时奥数题,应该可以参加国际奥数比赛(IMO)。” 放弃篮球，刘双秋非常替他可惜，但是她也很尊重孩子的选择，肯定他的主见。数学题如何比游戏更有吸引力对于一个孩子来说，做数学题怎么会比玩游戏更有吸引力呢？虽然刘洋在2014年和2015年都获得国际奥数金牌,但他并非是从小就被定向培养的奥数选手。在培养信心、发现天赋和保护兴趣的道路上，刘妈妈也是边摸索边前进。刘妈妈尽量把数学趣味化，在家里，母子以讨论数学为乐。刘双秋喜欢通过练习来让孩子掌握解决问题的方法, 并不推崇死记硬背。数学教师出身的刘双秋在刘洋的数学思维指导方面得心应手，为了让数学活起来，她很愿意启发孩子。刘洋小时候，她经常和刘洋一起推导公式, 这样可以让孩子灵活掌握方法, “知道这个方法是怎么来的, 即使不知道公式，遇到题目也能解出来”。在美国天目教育基金会跟大家分享教子经历时,刘妈妈谈到了她非常看重的一点：一直“跟随刘洋的节奏”，从不“急功近利”。因为刘双秋相信“要走向巅峰，要超出一般人，一定要把基础打好”。初到美国时，5岁的刘洋每天幼儿园半天的课程结束后就回家跟妈妈一起做各科题目。刘式方法是,“只要错一道题, 就全部重做”。如果他做错了一题, 刘双秋会告诉他有错题, 但不会具体说是哪一道题，而是让刘洋自己检查，自己改正。刘洋妈妈说这样做的好处有3个。一是帮助他建立信心,“他要对自己的解题方法有信心,不能把对的改错”。二是希望他通过自己的反复琢磨，模棱两可的概念可以得到确认。三是这样的方法可以让刘洋把知识巩固住，更好地消化吸收。如此一年之后, 6岁的刘洋抱着参与体验的心态参加了北美范围内的公文式(Kumon)竞赛, 这是一项考查儿童数学和阅读能力的竞赛，他在数学竞赛中赢得了一年级组第二名。在别人看来这或许是个意外, 但对刘洋和他妈妈来说, 这个结果完全在意料之中。那次考试45分钟共97道选择题, 刘洋半个小时便交卷出考场, 刘妈妈回忆：“刘洋说，我应该都做对了，只有一道题不会。一个骰子掉在地上, 出现5的概率是多少。我写了五分之一。”这个题的正确答案应该是六分之一，最后刘洋真的只错了这一道题。刘双秋说, 从此，每次考试刘洋对自己的表现都有非常精准的把握, “他说错了几道题，就是几道题”。刘洋6岁第一次竞赛拿名次之后, 刘妈妈发现他“可能是有天赋”, 于是决定“接着做”。但是数学并没有成为他生活的重心, 只是“越来越喜欢”。但那次数学竞赛之后, 刘洋便很久没有参加过数学类竞赛。因为用刘双秋的话来说, 刘洋最开始上的小学比较闭塞, 甚至都没听说过还有全美国范围的Mathcounts数学竞赛。为了刘洋的发展,刘双秋效仿“孟母三迁”。刘洋一家从美国密苏里州的圣路斯市的Parkway学区搬到Ladue学区，同时刘洋的数学课得以从五年级直接跳到八年级。刘洋转学的时候代数考了98分，本来可以直接跳过的，但刘双秋还是坚持让他扎扎实实学一遍。刘妈妈说：“学习过程中他一直都比较轻松，没有很大的压力。” “我从来不让他跟别人比，尽自己的努力就好，做不好没关系，找出原因，下次更好。” “主动性也是一种习惯” 九年级后，刘洋每天放学之后晚7点～12点的时间基本都奉献给了奥数, 周末更甚。刘妈妈为此还从中国搬回许多奥数教材给他。喜欢数学，刘洋便有学习热情，但是每次一坐几个小时，又要长期坚持，一个十几岁的孩子如何能做到呢？刘洋学习的主动性是从小被刘双秋培养出来的。他很小就习惯了自己学习、自己读书、自己做练习。刘双秋自称是很乐于交际的人，他们一家经常参加朋友聚会。但是为了让刘洋把心沉下来，刘洋爸爸每次都坚决提前带他回家，一般在晚9点之前刘洋就回家学习了。刘双秋很赞同爸爸的做法，“小孩不能浮躁”。数学之路是孤独且艰难的，刘洋要研究出某道题可能需要一周甚至几个月的时间。刘妈妈说：“这确实考验孩子的毅力。” 刘洋把做得出来和做不出来的题目分开标记，遇到不会的题目就自己回过头去分析定理, 做大量的其他题目，寻找灵感，有启发之后再回过来研究之前的遗留问题。刘双秋笑称在“毅力”方面刘洋超越了父母。除了刘洋自己做题, 刘妈妈还鼓励他去中文学校给其他的学生上课, 培养他的耐心、责任心和爱心。他给学生讲解美国数学联赛(AMC10/12)的内容 ,联赛是进入美国奥数竞赛之前的选拔竞赛。备课、出题、考试、解惑,一丝一毫都不含糊，“教书的过程中可以更深层次地理解问题”。如此几年如一日, 刘洋从八年级开始便成功入选美国数学联赛, 并且连续3年成功入选美国奥数夏令营，继而连续两年成为美国奥数国家队的队员。这个过程中, 刘洋逐渐建立起自己的奥数朋友圈, 不再是“孤军奋战”，队友之间的交流和鼓励给了他支持。自从上了高中之后, 刘洋的活动全部都由他自己安排。刘洋今年18岁, 去年提前被美国麻省理工大学录取，“他的国际奥数的小伙伴们百分之八十都在那儿。”刘妈妈说。刘洋或许有一定的天赋, 但是正如美国奥数队前总教练冯祖鸣所说, “没有那么多天才”，孩子能否成才很大程度上取决于后天培养。刘妈妈的教育方式重在引导他的思维和习惯, 从而帮助他成为了一个专精数学, 并且全面发展的人。刘洋在妈妈的引导下发现兴趣,找到努力的方法,并且长久坚持, 才取得了令世界瞩目的成绩。

看看这张草稿纸吧，他的猜测过程是多么无序和痛苦。　　这是一道“大白”题，小学一年级的。在美国读完了三年级的儿子面对这道题的反应，才更是大白，直接把我笑趴下了。笑够了再分析，原来中美教育的差距到了这个年龄段，已经深深地刻在孩子的思维模式里了。　　暑假里一个懒懒的下午，手机里收到国内的热心妈妈发来的中国一年级的数学题，我念了一题给儿子听，然后多少帮着他一点，做出来了，很绕脑子。后来又看到这样一题，我又念给儿子听了，告诉他还是一年级的题目：　　“大白 + 大白 = 白胖胖，求大、白、胖分别是哪3个数字” 　　多年在美国的学习和生活，已经使得我对于脑筋弯弯绕或是急转弯的东西非常反感，所以我自己看到这样的题，是刻意地关闭了大脑，不去想它，由衷地没兴趣。儿子在学校数学成绩很好，自信心也不错，让他试试倒是不妨。　　不是说看出了中美教育的差异吗，第一波来了。我绝对没有想到儿子会出现这样的反应，我估计读者中谁也不会想到。　　他说，这不是一年级的题目。他怎么会知道？他说，不能说别人胖，那是语言欺凌，肯定不是学校的题目。原来他的直觉在这里！的确，如果我们仔细品味一下美国的少儿影视或书籍，非常明显，话题和语言都是精心过滤的，非常注意对儿童的保护。不过呢，我自己在心里嘀咕，如此“大白”的孩子，怕是以后只能在美国社会讨生活了。　　我认真地跟他解释了，这的确是一道中国的题目，中国学校的语言使用，没有美国控制得这么严，而且胖在中文里也没有不好的意思(这一点他知道，但就是始终认为有不好的意思存在)。这一次，他说他知道解决方案了。　　把我笑趴下的回答来了。是真趴下了，半天缓不过来。他的答案是：“你、我，嗯…… 还有一个一年级的”。好了，俩大白，他自己一个，老爸一个，那个白胖胖怎么办呢，硬凑出一个“一年级的”来。看来他和老爸是都属于又胖又白的类型了。这里有个小背景，我们父子俩当时都不知道“大白”是个卡通角色，所以他往又大又白的方面去想，很自然。　　可是不行呀，9岁的孩子了，这样笑，会打击他的自信心的。好不容易止住了笑，想给他解释一下，大、白、胖这里各代表一个数字，我这才发现，这个小小的等式里，竟然3个数字都是未知数，如此抽象的概念，儿子处理不了。我决定等会空下来，拿纸笔写下来，再来对付。　　之后的时间是游泳洗澡换衣服，然后得准备晚饭，我一时就把这个话题忘了。儿子突然跳出来一句，我知道了，答案是7。他是属于那种死钻牛角尖、绝不放弃的性格，估计一直在想这个问题。可是“答案是7”这样的回答，显然还是没有弄懂这里有3个未知数这个概念。我问他为什么，他指着我的电脑屏幕说，就在这里，我就知道是个一年级的！　　原来，我的电脑上显示了我工作室QQ群里一位妈妈分享的图书照片，是一本《你的7岁孩子》。屏幕上正好只显示了封面的下半段，看不到上面中文的书名。这样，不知怎地，儿子理解为是对刚才题目的注解。他说，你看，这个孩子“又大、又白、又胖”，而且写着是了是7岁。　　也就是说，儿子的大脑里，对于题目的理解，大、白、胖都是汉语字面的意思，然后一年级这个概念还挥之不去，这个画面上的“7岁”又给了他灵感了。　　既然孩子惦记着，我们就摊开纸笔，把这个题目弄懂。这里的关键，就是要让他能够理解，大、白、胖分别等于X，Y，Z。其实前面口头讨论的时候，我提到一点XYZ，发现那根本是走不通的，超过了孩子的理解力。这一次在纸上写下来，我们分别用了大白胖三个字的英文首字母，标为B、W和F。终于，我认为儿子到了知道这道题要做什么的状态了。　　知道了要做什么，那么解决的办法呢。只有一个，狂猜。这道题我没有往脑子里去，但是看看，一个等式，三个未知数，也就只能是猜和试了。于是，我做我的饭，让他去折腾这道题。　　我是看到小朋友伸出手指头来比划了，他从小做算术，都不借助数手指头的，看来真是急了。估计也是孩子的特性，要猜嘛，立即就往自己知道的最难的方向去猜了。于是我听到他嘀咕，3.5+3.5=7，还是忘不了那个7，后来也不知道他是怎么否定这个结果的。还听到他往几千加几万的方向去折腾，大概也不会有结果的。　　大约这么折腾了20分钟，做饭的事情忙完了，我问他是否需要一点帮助。他同意了，看来是真的没办法了。于是，我能猜的第一条是，如果是一年级的孩子，他们可能不会小数吧。题目没有明确说，但如果要把小数点弄进来，肯定太复杂了。所以我建议他只考虑整数。第二条呢，要提醒他“白胖胖”应该是三位数，“胖胖”应该是两个相同的数。两位数、三位数的概念，我知道他已经建立了。下一步，我建议他从“白=1”开始猜，因为对一年级的小学生，1百多、2百多的可能性比8、9百要大吧。结果我话说到这里，儿子眼睛一亮，说我做出来了。　　我是大人，虽然我刻意不想让这样的题进自己的脑子，我考虑问题，还是会基于自己的逻辑分析和生活经验来的，至少有点方向，不至于靠乱撞。孩子思维单纯，直线前进，如果假设了百位是1，立即就有1+1=2，白胖胖=122就定了，剩下的根本就不是个问题了。　　他对数字的反应很快，我是着实地夸了他一句，说难怪你所有的老师都说你的数字感觉(number sense)很好呢，真的非常好！我接受的教育培训、我也笃信的，孩子学习是靠夸出来的，因为大脑在愉悦状态下的工作效率才最高。他为这道题折腾半天了，至少得保护他的自信心不受打击。结果他的回答，又是让我暗暗地吃了一惊。他说，“good teamwork”(团队合作得好)。他接着说，你看，团队一起工作，就是比一个人要聪明吧。我其实知道，他这个话的背后，有认输承认自己没有找到解决问题之路的意思存在。不把孩子拼命往前推、推了去撞南墙，是我一直在努力的方向。这一点上，看来美国的学校带得很成功。　　空下来，我上Q问了发这道题的妈妈，真是一年级的题目吗？结果，不是课内的题目，是课外的竞赛题，而且还是属于放在最后的那种“思考题”。当时一年级的孩子做出来了吗？回答是没有，而且还有2个同去的孩子也没有做出来。我的感觉，就是题目的抽象程度，超过了一年级，他们可能会有困难的。而且考试中如果要靠硬猜硬试，时间消耗也不得了呀。　　当然，我更关心的是，对于题目本身语言的理解，我反复地追问，孩子是怎么记住的，又是怎么转述的，还是把卷子拿回家给大人看的？结果，回答非常轻松，因为刚看过这个电影，觉得好玩，就记住了，几个孩子就说了起来，虽然都没有做出来。(我这才知道有电影一说。) 　　这位妈妈做出来没有呢？中国现在的年轻爸妈，做起孩子的功课来，是很神勇的。她说，几秒钟就搞定了。那么想了没想呢，回答想了。解题思路是这样的：两位数相加，哪怕是99+99，不可能大于200，所以就此敲定了“白=1”，剩下自然都简单啦。哇，如此精准的数学思维，我是五体投地了。哦，不用，有“二体”就够了，还是那句网络上的时髦话：“跪了”！　　现在网络时代资讯交流很快，国内对于美国教育的了解，已经从过去的“就是轻松好玩”，慢慢过渡到“还是有点水平的”了。那么美国小学三年级的数学到底在干什么，为什么儿子对付这道“大白”题这么困难呢？　　儿子从学校带回来的课内作业，还有家庭作业里老师发还的部分，我都是顺手堆在家里的一个角落里。好吧，去翻翻，拿出最上面的一张数学作业来，基本上就是三年级最后阶段的了。　　大致问了一下儿子，这是一道“M&M”数学题，用的是那个以颜色鲜艳而闻名的“M&M”巧克力糖豆。碰巧跟“大白”的题目一样，也涉及了颜色，也涉及类似于卡通形象的道具。　　作业的一面，是让每个学生清点手上不同颜色的糖豆，然后用彩色铅笔画成了柱状统计图。另外一面，是一些四则运算的公式(其实只出现了加和乘)，让学生把各个颜色对应的数字带进去，完成运算的练习。　　很显然，在具体做题、熟能生巧的方面，美国的要求显然不高。没有这些反复的训练，解题的速度和敏感度应该是比不上国内孩子的。可是从他们已经在兼顾分类、统计甚至柱状图这些做法来看，将来办公室生存的因素显然是被揉入到最早期的数学教育中来了。我有一篇早几年的博文，介绍美国“幼升小”的要求，我把儿子学前班成绩单中数学部分的要求做了如下翻译：　　当时的文章写到：很多人认为美国的数理化教育水平远远低于中国，从这张报告单来看，进入小学只要会数到30，似乎的确是“太简单”了。可是如果仔细看下来，幼儿园居然已经在代数、几何、统计学等方面在给学生做准备了，或许这个准备的深度也只相当于数到30而已，可是这是有系统、有远见地在为孩子的一生做准备。美国的数学教育最后停在了中国初二、初三这个水平上，而且这一点在美国本身颇遭诟病。但是我们每个受过教育的人静下心来想一下，我们后面再学的那些数学对于我们的一生有什么用呢？除了相关专业的人员，大概那些学习也就是浪费生命罢了。　　我在鼓励儿子对付那到“大白”题的时候，我们用的英文始终是 “to solve the problem”(解决问题)，而写成中文的时候，这一层意思没法表达出来，就变成“做题目”了。有人对比中美教育的不同，说中国追求结果、美国注重过程。其实美国更注重结果，整个美国文化都是以结果论英雄的。只是双方的教育系统设定的“结果”相差太远。中国的是要考试分数，所以必须反复磨练孩子熟能生巧的本能，要以最有效率的方法解题拿分。而美国的是要帮助孩子完成进入社会自我生存的准备，这样，一道数学题的具体答案是什么，就变得完全无关紧要了。而孩子解决这个问题的方法和思路，才是将来他们在社会生存的根本。　　我前面之所以仔细询问，中国一年级的孩子是怎样看懂、怎样转述那道“大白”题的，是因为我的直觉判断，孩子这里在语言和抽象概念的理解和处理方面应该有些困难。结果答案出现在了电影里的大白很好玩这样一个意外枝节上了。是的，题目很有趣，孩子记住了。可是这样的浅层有趣，掩盖了原本是超前学习、孩子并不能有效理解这样一些深层次的问题。我在自己的专著《别说你懂英语启蒙》里专门设立了一节，叫做“孩子学英语兴趣最重要吗？”(第六章第一节)，就是在解释，我们很多学校和机构，为了拿住幼儿英语的市场，拼命标榜自己教学活动的趣味性，而如果只盯住表层的趣味性，就会看不到深层的学习欲望和在交际中学习的效率这样一些第二语言习得的最关键因素，因而就不能提供真正高效率的教学。　　美国教育系统中我最看重、也最受益的，是教学内容设置的系统性和严谨性。一个年龄段的孩子身心发育到什么程度、应该学习什么，显然是安排在一个精确设置的系统里的。中国的教育系统要借鉴，就应该去学习这些扎扎实实的做法，做科学的调研，进而安排大纲设计和师资培训。扎扎实实的内容不去学，只是在超前学习、应试教育的内容外面，裹上一层所谓兴趣的糖衣，再贴上几条所谓西方先进的标签，我们的孩子早晚是会为此付出高昂代价的。