男友跟我在一起之前有性病，该分手吗

跟对象正式交往有大半个月了，期间有三次性行为。在发生性关系之前，我明确问过他有没有性病，他说没有。
可是我前两天却发现他家有genital warts的药，他就承认得过。
再质问他之前为什么说没得过，他说家庭医生告诉他过半年没复发就是好了，已经过了快半年了所以他觉得没事。
我又去问他，我们交往前最近一次性行为是什么时候。他说是8月，因为对方有尖锐湿疣，所以他就去BCCDC检查了，顺便查的hiv梅毒和疱疹，其中hiv梅毒都是阴性，并不是疱疹复发才去查的。他说疱疹是去年夏天得的，已经半年没复发了。
我想了一整天，觉得没办法整天生活在被传染的担心中，于是提出了分手。他什么也没说就同意了，然后就赶去跟朋友旅游了（我觉得他心态超级好）。
他2月份的检测没有过hiv梅毒的窗口期，我觉得不准确，也劝他再去检查了。我害怕被间接传染，打算6周后去做全套性病检查。
我不知道这样分手对不对，在发现他得病的时候立马就分手，我觉得内心很不安，不知道这样做是不是不好。
我现在又难过又混乱，虽然是我提出的分手，但我还是很难过，也为这个决定感到内疚，同时又很担心感染上性病。