狗打架,是谁的责任

我家狗进电梯时咬伤别人家的狗,我是否要负全责?我狗当时是有牵绳的 有政府牌照,那人的狗没有被牵绳,没有政府牌照. 平时两家狗本来就不好,遇上这样的情况不知道如何是好?